Resultado de 8(5x^2-6)=6(3x^2+14)

Resultado de 8(5x^2-6)=6(3x^2+14):

8(5x^2-6)=6(3x^2+14)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8(5x^2-6)-(6(3x^2+14))=0

Multiplicar

40x^2-(6(3x^2+14))-48=0


Cálculos entre paréntesis: -(6(3x^2+14)), so:

6(3x^2+14)

Multiplicar

18x^2+84

Volver a la ecuación:

-(18x^2+84)


Nos deshacemos de los paréntesis.

40x^2-18x^2-84-48=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

22x^2-132=0

a = 22; b = 0; c = -132;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·22·(-132)
Δ = 11616
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{11616}=\sqrt{1936*6}=\sqrt{1936}*\sqrt{6}=44\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-44\sqrt{6}}{2*22}=\frac{0-44\sqrt{6}}{44}
=-\frac{44\sqrt{6}}{44}
=-\sqrt{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+44\sqrt{6}}{2*22}=\frac{0+44\sqrt{6}}{44}
=\frac{44\sqrt{6}}{44}
=\sqrt{6}
$